【題目】類似于運(yùn)算符號(hào)“”，新定義一種運(yùn)算符號(hào)“⊙”，觀察下列運(yùn)算：

1⊙3=1×5 +3 =8；

3⊙(－1)= 3×5+(－1)=14；

(－3)⊙4=(－3)×5+4=－11

(－5)⊙(－4)=(－5)×5+(－4)=－29 ；

(1) 歸納：用代數(shù)式表示a⊙b的結(jié)果為： ；

(2) 若2x⊙=16，求的值；

(3) 若a⊙= 4，請(qǐng)計(jì)算⊙的值；

(4) 比較 ⊙與⊙()的大小，并說(shuō)理由．

【答案】（1） ；（2） ；（3） 12 ；（4）⊙()＞⊙;理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）觀察算式，可知：a⊙b=；
（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可；
（3）先分別表示出a⊙= 4， ⊙，再整體代入求值.

（4）先分別表示出⊙與⊙()，再求差比較.

解：（1）觀察可知：a⊙b=

（2）∵2x⊙=16

∴

∴

∴
（3）∵a⊙= 4

∴

∴⊙=

====12

（4）∵⊙==

⊙()==

∴⊙()-⊙=-（）=>0

∴⊙()>⊙

故答案為：（1） ；（2） ；（3） 12 ；（4）⊙()>⊙．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值5.

（1）求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；

（2）將函數(shù)圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折，得到的新圖象與直線恒有四個(gè)交點(diǎn)，從左到右，四個(gè)交點(diǎn)依次記為，當(dāng)以為直徑的圓與軸相切時(shí)，求的值.

（3）若點(diǎn)是(2)中翻折得到的拋物線弧部分上任意一點(diǎn)，若關(guān)于m的一元二次方程 恒有實(shí)數(shù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)k的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑R=5，tanC=，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時(shí)”，且其中每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)x≥200時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)？

（3）若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為推進(jìn)養(yǎng)老服務(wù)工作的深入開(kāi)展，在擴(kuò)大社區(qū)養(yǎng)老覆蓋率、規(guī)范機(jī)構(gòu)養(yǎng)老、科學(xué)規(guī)劃養(yǎng)老服務(wù)布局等方面作了大量工作.該市的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)從2016年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2018年底的2.88萬(wàn)個(gè)：

（1）求該市這兩年養(yǎng)老床位數(shù)的年平均增長(zhǎng)率：

（2）該市2018年底正在籌建一社區(qū)養(yǎng)老中心，按照規(guī)劃擬建造三類養(yǎng)老專用房間（一個(gè)養(yǎng)老床位的單人間、兩個(gè)養(yǎng)老床位的雙人間、三個(gè)養(yǎng)老床位的三人間）共100間，若按規(guī)劃需要建造的單人間的房間數(shù)為（），雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，求該養(yǎng)老中心建成后最多可提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則下列條件中：①a＝4，b＝7；c＝8；②a2：b2：C2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判斷△ABC是直角三角形的有（　　）個(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時(shí)間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：

（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式；

（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)：

（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）

（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2

（3）（﹣+﹣）÷（﹣）

（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|

（5）化簡(jiǎn)：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）

（6）化簡(jiǎn)求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知D、E分別為△ABC中AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，直線DE與直線AC相交于F，∠ADE的平分線與∠B的平分線相交于P，∠ACB的平分線與∠F的平分線相交于Q．

（1）如圖1，當(dāng)F在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠P與∠Q之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)F在AC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠P與∠Q之間的數(shù)量關(guān)系（用等式表示）．

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