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下面解不等式的過程是否正確？如不正確，請找出錯誤之處，并改正．
解不等式：數學公式＜數學公式
解：去分母，得5（4-3x）-15＜3（7-5x）①
去括號，得20-15x-15＜21-15x②
移項、合并，得 5＜21③
因為x不存在，所以原不等式無解④

解：第④步錯誤，應該改成無論x取何值，該不等式總是成立的，所以x取一切數．
分析：根據不等式的基本性質即可作出判斷．
點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀求絕對值不等式子|x|＜3解集的過程：
因為|x|＜3，從如圖所示的數軸上看：大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3．
解答下面的問題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為
-a＜x＜a
-a＜x＜a
．
（2）求|x-5|＜3的解集實質上是求不等式組
x-5＞-3
x-5＜3
x-5＞-3
x-5＜3
的解集，所以|x-5|＜3的解集是
2＜x＜8
2＜x＜8
．

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科目：初中數學 來源：百分學生作業(yè)本課時3練1測　七年級數學(下)　適用人教課標版學生 人教課標版 題型：013

下面解不等式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的是解由不等式2(7x＋5)＞3(8x＋6)，得

[　　]

A．14x＋10＞24x＋18

B．14x－24x＞18－10

C．－10x＞8

D．x＞－

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科目：初中數學 來源：百分學生作業(yè)本課時3練1測　七年級數學(下)　適用人教課標版學生 人教課標版 題型：044

錯在哪里？

小林做事比較馬虎，下面是它解不等式的過程，請你幫它找找錯在哪里，打上“”標記，正確地解答出來，給他看看．

解不等式：．

解：2x－3(x－1)＜1，

2x－3x－1＜1，

－x＜2，

x＜－2．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

下面是小明同學解不等式的過程：

去分母，得x＋5－1＜3x＋2．

移項、合并同類項，得－2x＜－2．

兩邊都除以－2，得x＜1．

他的解法有錯誤嗎？如果有錯誤，請你指出錯在哪里．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

找錯并矯正
下面是小明解不等式數學公式的過程：
去分母，得x+5-1＜3x+2
移項、合并同類項，得-2x＜-2
兩邊都除以-2，得x＜1
他的解法有錯誤碼？如果有錯誤，請你指出錯誤在哪里？并寫出正確的解法．

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