（2004•荊門）如圖，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一塊三角尺進行如下操作：將直角頂點P在線段AB上滑動，一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與BE相交于點D，若BD=8，則AP的長為    ．
【答案】分析：由題可知兩個直角三角形相似，根據(jù)對應(yīng)線段成比例，列方程即可解答．
解答：解：∵AC⊥AB，BE⊥AB
∴∠A=∠B=90°∴∠APC+∠C=90°
∵∠CPD=90°
∴∠APC+∠DPB=90°
∴∠DPB=∠C
∴△CAP∽△PBD
∴2：AP=（10-AP）：8，
解得AP=2或8．
點評：本題主要考查了利用相似來求相關(guān)線段的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•荊門）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•荊門）如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說法：①售2件時甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買乙家的1件售價約為3元，其中正確的說法是（ ）

A．①②
B．②③④
C．②③
D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•荊門）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•荊門）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•荊門）如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是    m（π取3.14）．

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