如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，則⊙O的半徑是       ．

試題考查知識：圓的有關(guān)計(jì)算。
思路分析：關(guān)于圓的有關(guān)計(jì)算，往往可以借助于三角形的有關(guān)計(jì)算。
具體解答過程：
如圖所示，連接AC、BC、BD，做OF⊥AB于F，OG⊥CD于G

∴∠1=∠2，CG=CD，BF=AB
∵AB＝CD，AB⊥CD
∴OG=OF，四邊形OFEG是正方形
∠ACB=∠DBC，∠3=∠4
∴AC=BD
∴Rt⊿AOC≌Rt⊿DEB，AE=DE，CE=BE
∵CE＝1，DE＝3
∴CD=4，CE=CD，CG=CD=2，EG=CE=1
∴圓的半徑為：OC===
試題點(diǎn)評：關(guān)于圓的計(jì)算，往往離不開三角形的知識。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，△ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是                       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB的長為4㎝，C是⊙O上一點(diǎn)，
∠BAC=30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)
P，求BP的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•畢節(jié)地區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　�。�

A、50π﹣48         B、25π﹣48        C、50π﹣24          D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；
點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、
BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖3,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB="10,CD=8,"

那么線段OE的長為（  ）
A．5 　　B．4　　　
C．3　D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點(diǎn)為T.
⑴如圖⑴，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)時，求PT的長;
⑵如圖⑵，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，連結(jié)PO、BT，求證：PO∥BT;
⑶如圖⑶，設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.
     

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