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【題目】5232n+12n－3n6n+2能被13整除嗎？

【答案】能.

【解析】

利用冪的運算法則與合并同類項將5232n+12n－3n6n+2變形為1332n+12n，即可得到答案

解：能.

理由如下：

∵5232n+12n3n6n+2

=2532n+12n3n2n+23n+2

=2532n+12n332n+1222n

=2532n+12n1232n+12n

=1332n+12n，

故5232n+12n3n6n+2是13的倍數.

練習冊系列答案
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【題目】下列方程變形正確的是（ ）
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x=2﹣5x﹣1
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【題目】若點A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函數y＝ax2（a＜0）的圖象上，則下列結論正確的是（　�。�

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC ， 射線AM平分∠BAC ．

（1）設AM交BC于點D ， 作DE⊥AB于點E ， DF⊥AC于點F ， 連接EF ． 有以下三種“判斷”：
判斷1：AD垂直平分EF．
判斷2：EF垂直平分AD．
判斷3：AD與EF互相垂直平分．
你同意哪個“判斷”？簡述理由；
（2）若射線AM上有一點N到△ABC的頂點B ， C的距離相等，連接NB ， NC ．
①請指出△NBC的形狀，并說明理由；
②當AB＝11，AC＝7時，求四邊形ABNC的面積．

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【題目】-4+2-（-5）=（ ）．
A.4
B.3
C.－12或3
D.－6

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【題目】下列多項式能用平方差公式分解因式的是( )

A. 4x2+y2 B. －4x2－y2 C. －4x2+y2 D. －4x+y2

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【題目】設ω是一個平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經過有限步作圖（簡稱尺規(guī)作圖），畫出一個正方形與ω的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉化稱為ω的“化方”．

（1）閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓．延長CD交半圓于點H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵AE為直徑，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．

∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°

∴∠HAD+∠AHD=90°

∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽ ．

∴，即DH2=AD×DE．

又∵DE=DC

∴DH2= ，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

（2）操作實踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉化為等積的矩形，再把矩形轉化為等積的正方形．

如圖②，請用尺規(guī)作圖作出與ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．

（3）解決問題三角形的“化方”思路是：先把三角形轉化為等積的 （填寫圖形名稱），再轉化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點在正方形網格的格點上，請作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算△ABC面積作圖）．

（4）拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉化為等積的n﹣1邊形，…，直至轉化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點在正方形網格的格點上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算四邊形ABCD面積作圖）．

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【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A、B兩種產品共50件，生產A、B兩種產品與所需原料情況如下表所示：

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