（1）求28和70的最大公因數(shù)；

（2）求12和18的最小公倍數(shù)

（3）求2520、14 850、819的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

答案：略
解析：

（1）28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28；

70的因數(shù)有；1、2、5、7、10、14、35、70．

因此，28與70的公因數(shù)有：1、2、7、14，其中最大的公因數(shù)為14，所以，（28，70）=14

（2）12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72,……

18 的倍數(shù)有36、72，…，顯然36是最小的公倍數(shù)，

所以，[12，18]=36．

（3）先對這三個數(shù)分別分解素因數(shù)得：


提示：

    本題考查最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的求法，要注意它們的區(qū)別，找最大公因數(shù)就是找這幾個數(shù)公共的素因數(shù)，而找最小公倍數(shù)就是找這幾個數(shù)的所有的素因數(shù)，其過程有些相似，但所要的答案相差甚遠．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csi精英家教網nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
．
同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理就可以
求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關系式
 
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B．
用關系式
 
求出
∠C；
第三步：由條件．
 
用關系式
 
求出
c．
（2）一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB（結果精確精英家教網到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

28和70
35和55
27和72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

28和70
35和55
27和72

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理就可以
求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由條件．____________c．
（2）一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB（結果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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