Question

計算與化簡：
（1）分解因式：3x²-3y²；
（2）解不等式

x-5

2

+1＞x-3；
（3）化簡并求值：(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式；
（2）利用不等式的性質解不等式；
（3）首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．

解答：解：（1）原式=3（x²-y²）=3（x-y）（x+y）；

（2）解x-5+2＞2（x-3）
化簡，得：x＜3，
∴原不等式的解集為x＜3；

（3）化簡(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

=

1

(x-2)2

，
當x=

1

2

時，原式=

4

9

．

點評：主要考查了分解因式，解不等式和分式的化簡式求值問題．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．