Question

2010年上海世博會第三階段門票“指定日優(yōu)惠票”比“平日優(yōu)惠票”每張貴20元，小明買了1張“指定日優(yōu)惠票”和兩張“平日優(yōu)惠票”共用了290元．
（1）求“指定日優(yōu)惠票”與“平日優(yōu)惠票”每張各多少元？
（2）學校準備組織10名學生代表分“五一”（指定日）和暑期（平日）兩批參觀上海世博會，總票價不低于980元，且“指定日優(yōu)惠票”不超過“平日優(yōu)惠票”數量，請設計出購票方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題由題意列出一元一次方程2x+（x+20）=290，即可解決問題．
（2）先由題意找出不等關系即總票價不低于980元，且“指定日優(yōu)惠票”不超過“平日優(yōu)惠票”數量，即可解決問題．
解答：解：（1）設“平日優(yōu)惠票”每張x元，則“指定日優(yōu)惠票”每張為（x+20）元，
由題意可得：2x+（x+20）=290，
解得：x=90，則x+20=110元，
∴“指定日優(yōu)惠票”110元每張，“平日優(yōu)惠票”90元每張；

（2）設“平日優(yōu)惠票”買了y張，則“指定日優(yōu)惠票”買了（10-y）張，
由題意可得：，
解得5≤y≤6，
∵y是正整數，
∴y可取5、6，
∴方案一：“指定日優(yōu)惠票”4張，“平日優(yōu)惠票”6張，
方案二：“指定日優(yōu)惠票”5張，“平日優(yōu)惠票”5張．
點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系或等量關系列出方程或不等式即可解決問題．并且要注意未知數的取值是正整數．