Question

若a＜0，b＞0，a+b＜0，現(xiàn)給出下列三個(gè)數(shù)：-|a+b|、-|a-b|、|b|-|a|，其中與a+b相等的數(shù)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及a、b、a+b的范圍，去絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)即可．
解答：∵a+b＜0，
∴|a+b|=-（a+b），
∴-|a+b|-[-（a+b）]=a+b；
∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
∴|a-b|=-（a-b），
∴-|a-b|=-[-（a-b）]=a-b；
∵a＜0，
∴|a|=-a，
∵b＞0，
∴|b|=b，
∴|b|-|a|=b-（-a）=b+a=a+b；
所以值為a+b的式子有兩個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的代數(shù)定義，正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)．