Question

已知MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上任意兩點，則∠CAD與∠CBD之間有（　�。�

A．∠CAD＞∠CBD

B．∠CAD=∠CBD

C．∠CAD＜∠CBD

D．與C，D的位置有關

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AC=BC，AD=BD，然后利用“邊邊邊”證明△ACD和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對應角相等即可得解．

解答：解：∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AC=BC，AD=BD，
在△ACD和△BCD中，

AC=BC AD=BD CD=CD

，
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠CAD=∠CBD．
故選B．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)求出相等的邊是證明三角形全等的關鍵，作出圖形更形象直觀．