如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：先作OD⊥BC于D，由于∠BAC=60°，根據(jù)圓周角定理可求∠BOC=120°，又OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理可知∠BOD=60°，BD=BC，在Rt△BOD中，利用特殊三角函數(shù)值易求BD，進(jìn)而可求BC．
解答：解：如右圖所示，作OD⊥BC于D，
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=120°，
又∵OD⊥BC，
∴∠BOD=60°，BD=BC，
∴BD=sin60°×OB=，
∴BC=2BD=2，
故答案是2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、垂徑定理、特殊三角函數(shù)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作輔助線OD⊥BC，并求出BD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．

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