如圖AB、CD是兩條垂直的公路，設計時想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在B、D兩處分別與道路相切），測得BC=100米，∠PBC=45°．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）計算彎道部分的長度（結果用π表示并保留根號）．

【答案】分析：（1）利用切線定義作圓，使圓與AB，CD相切，弧AC就是所要畫的彎道；
（2）彎道是一段弧長，那么利用弧長公式即可求出．
解答：解：（1）分別從點B，C處作垂線，兩垂線相交于點O，以點O為圓心，OB為半徑作圓，弧BC就是所求的彎道；


（2）由題意及作圖過程可得：∠BOC=90°，
∵∠PBC=45°，
∴0B=OC=BC=50米，
∴弧AC的長=•OB=25π米，
答：彎道部分的長度為25π米
點評：本題主要考查了學生的畫圖能力，及利用弧長公式解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧精英家教網在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結果保留四個有效數(shù)字）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

98、如圖⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC的度數(shù)是40°，求∠BOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB、CD是兩條垂直的公路，設計時想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在B、D兩處分別與道路相切），測得BC=100米，∠PBC=45°．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）計算彎道部分的長度（結果用π表示并保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB上一點，CM的延長線交⊙O于點E，連結DE．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）若M為OB的中點，AB=16，DE=2
15
時，求MC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案