如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：

①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分線．

其中正確的是= .（寫序號）

①③

【解析】

∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴AD平分∠BAC，故①正確；由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，只能得到一個直角和一條邊對應相等，故無法根據全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，故②④錯誤；∵AP=DP，∴∠PAD=∠ADP，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BAD=∠ADP，∴DP∥AB，故③正確．

考點：全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質．

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（1）

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