如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別 為S1，S2，S3，S4，…．觀察圖中的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個黑色梯形的面積是Sn=　


8n﹣4　．

       解：∵∠AOB=45°，

∴圖形中三角形都是等腰直角三角形，

從圖中可以看出，黑色梯形的高都是2，

第一個黑色梯形的上底為：1，下底為：3，

第2個黑色梯形的上底為：5=1+4，下底為：7=1+4+2，

第3個黑色梯形的上底為：9=1+2×4，下底為：11=1+2×4+2，

則第n個黑色梯形的上底為：1+（n﹣1）×4，下底為：1+（n﹣1）×4+2，

故第n個黑色梯形的面積為：×2×[1+（n﹣1）×4+1+（n﹣1）×4+2]=8n﹣4．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

　

A．

40°

B．

60°

C．

80°

D．

100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：（﹣1）×（﹣3）+（﹣）0﹣（8﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，∠A0B=40°．在0B上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)0A上的Q點反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則∠QPB的度數(shù)是（　　）

　   A．                       60° B．                       80° C．                       100° D． 120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：2x2﹣8=　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y=ax+b的交點．求：

（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，不添加輔助線，梯形滿足　　條件時，有MB=MC（只填一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：

①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．

其中正確的個數(shù)是（　�。�

　   A．                       2    B．                       3    C．                       4     D．   5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若x2 -4x+3與x2 +2x-3的公因式為x-c，則c之值為何？

   (A) -3  (B) -1  (C) 1  (D) 3

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