當x=
2
2
時,二次三項式x2-4x+5有最小值,此時最小值是
1
1
分析:將二次三項式配方后,利用完全平方式大于等于0,即可求出最小值及此時x的值.
解答:解:∵(x-2)2≥0,
∴x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1≥1,
則當x=2時,二次三項式x2-4x+5有最小值,最小值為1.
故答案為:2;1
點評:此題考查了配方法的應用,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)學的學習中,我們要學會總結,不斷地歸納,思考和運用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
(1)比較大。
①2+1
 
2
2×1
;  ②3+
1
3
 
2
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過上面三個計算,我們可以初步對任意的非負實數(shù)a,b做出猜想a+b
 
2
ab
;
(2)學習了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數(shù)證明,請欣賞:
對于任意非負實數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有當a=b時,等號成立.
(3)學習《圓》后,我們可以對這個結論進行幾何驗證:
如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點,(與A、B不重合)過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
根據(jù)圖形證明:a+b≥2
ab
,并指出等號成立時的條件.
精英家教網(wǎng)
(4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運用這個結論解決是那樣的簡單:
如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細包裝帶如圖那樣包扎(四點為四邊中點),則至少需要包裝帶的長度為
 
cm.
(注意:包扎時背面也有帶子,打結處長度忽略不計)
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鹽城)知識遷移
   當a>0且x>0時,因為(
x
-
a
x
)
2
≥0
,所以x-2
a
+
a
x
≥0,從而x+
a
x
2
a
(當x=
a
)是取等號).
   記函數(shù)y=x+
a
x
(a>0,x>0).由上述結論可知:當x=
a
時,該函數(shù)有最小值為2
a

直接應用
   已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2=
1
x
(x>0),則當x=
1
1
時,y1+y2取得最小值為
2
2

變形應用
   已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=(x+1)2+4(x>-1),求
y2
y1
的最小值,并指出取得該最小值時相應的x的值.
實際應用
   已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分,一是固定費用,共360元;二是燃油費,每千米1.6元;三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米,求當x為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低?最低是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

當k=
1
1
,n=
2
2
時,(k-1)x4-xn+x-5是二次三項式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案