如果sin2α+cos230°=，那么銳角α的度數(shù)是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算．
解答：解：∵sin2α+cos230°=，cos30°=，
∴sin2α=-（）2=，
∴sinα=．
∴α=45°．
故選C．
點評：本題考查特殊角三角函數(shù)值的計算，特殊角三角函數(shù)值計算在中考中經常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．
【相關鏈接】特殊角三角函數(shù)值：
sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；
sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，我們知道，對于任何銳角α，都有sin2α+cos2α=1．如果關于x的方程3x2sinα-4xcosα+2=0有實數(shù)根，那么銳角α的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

1.若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

2.對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省吳江市九年級5月教學調研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

(1)若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

(2)對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省太倉市畢業(yè)暨升學考試模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

1.若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

2.對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

 

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