Question

已知
（1）把它配方成y=a（x-h）²+k形式，寫出它的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）作出函數(shù)圖象；（填表描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）
（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取何值，y＞0，y=0，y＜0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)配方法求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）由坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及（1）中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象直接得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵y=-x²+2x+6=-（x²-4x）+6=-（x-2）²+8，
∴對(duì)稱軸是直線x=2，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)M為（2，8）；
（2）令x=0，則y=6；
令y=0，則x²+2x-3=0，
∴拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（0，6），（-2，0），（6，0）；
函數(shù)圖象如圖所示；

（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2＜x＜6時(shí)，y＞0；當(dāng)x=-2或6時(shí)，y=0，
當(dāng)-2＞x或x＞6時(shí)，y＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)與不等式，在解答此題時(shí)要注意利用數(shù)形結(jié)合求不等式的解集．