Question

已知關(guān)于x、y的方程組

2x+y=3m+1 x-y=6m-7

（1）求方程組的解；
（2）求符合x＞0，y＞0的整數(shù)m的值．

Answer 1

分析：（1）對于

2x+y=3m+1① x-y=6m-7②

，先利用①+②可求出x，然后把x的值代入②可求出y，從而得到方程組的解；
（2）令x＞0，y＞0，得到不等式組

3m-2＞0 -3m+5＞0

，再解不等式組，然后找出滿足條件的整數(shù)m的值．

解答：解：（1）

2x+y=3m+1① x-y=6m-7②

，
①+②得，3x=9m-6，
解得x=3m-2，
把x=3m-2代入②得，3m-2-y=6m-7，
解得y=-3m+5，
所以方程組的解為

x=3m-2 y=-3m+5

；
（2）∵x＞0，y＞0，
∴

3m-2＞0 -3m+5＞0

，
解得

2

3

＜x＜

5

3

，
∴整數(shù)m的值為1．

點評：本題考查了解二元一次方程組：利用代入法或加減消元法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．也考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．