（2006•蘭州）如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點．過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A10，P2A20，P3A30，設它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）

A．S1＜S2＜S3
B．S2＜S1＜S3
C．S1＜S3＜S2
D．S1=S2=S3
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系S=|k|即可判斷．
解答：解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以S1=S2=S3．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2006•蘭州）如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結論：①∠BCD=60°；②四邊形EHCF為菱形；③S△BEH=S△CEH；④以AB為直徑的圓與CD相切于點F，其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣西玉林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•蘭州）如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點．過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A10，P2A20，P3A30，設它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）

A．S1＜S2＜S3
B．S2＜S1＜S3
C．S1＜S3＜S2
D．S1=S2=S3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案