Question

已知a、b、c滿足．
（1）求a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，請求出三角形的周長，若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0，由此即可求出a、b、c的值；
（2）根據(jù)三角形的三邊關系即可判定．
解答：解：（1）由題意得：a-=0；b-5=0；c-=0，
解之得：a==2，b=5，c==3；

（2）根據(jù)三角形的三邊關系可知，a、b、c能構成三角形．
此時三角形的周長為a+b+c=2+5+3=5+5．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結論可以求解這類題目．