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如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，△ABE經過旋轉后得到△ADF．
（1）旋轉中心是點______；
（2）旋轉角最少是______度；
（3）如果點G是AB上的一點，那么經過上述旋轉后，點G旋轉到什么位置？請在圖中將點G的對應點G′表示出來；
（4）如果AG=3，請計算點G旋轉到G′過程中所走過的最短的路線長度；
（5）如果正方形ABCD的邊長為5，求四邊形AECF的面積．

解：（1）點A；
（2）90度
（3）如圖，
（4）×2π×3=π．
（5）∵△ABE經過旋轉后得到△ADF，
∴△ABE≌△ADF，∴S△ABE=S△ADF．
∴四邊形AECF的面積=正方形ABCD的面積=52=25．
分析：（1）根據題意旋轉中心顯然是點A；
（2）旋轉角最少是∠BAD，則為90°；
（3）如圖；
（4）根據弧長的公式l=計算即可；
（5）旋轉前后，S△ABE=S△ADF，則四邊形AECF的面積=正方形ABCD的面積．
點評：本題考查了弧長公式計算以及旋轉的性質，要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在正方形網格上有△ABC，△DEF，說明這兩個三角形相似，并求出它們的相似比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線精英家教網，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點E是邊AC的中點，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點F，AG∥BC，交DE于點G，連接AF、CG．
（1）求證：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長．

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