如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為10，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】分析：（1）把A（1，m）代入y=求出m=4，得出A的坐標(biāo)是（1，4），把A的坐標(biāo)代入y=kx+3求出k即可；
（2）根據(jù)三角形面積求出BP的長，根據(jù)B的坐標(biāo)即可得出P的坐標(biāo)．
解答：解：（1）把A（1，m）代入y=得：m=4，
即A（1，4），
把A的坐標(biāo)代入y=kx+3得：4=k+3，
k=1，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+3；

（2）∵把y=0代入y=x+3得：0=x+3，
x=-3，
∴B的坐標(biāo)是（-3，0），
∵P為x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為10，A（1，4），
∴BP×4=10，
BP=5，
∴當(dāng)P在B的左邊時(shí)，P的坐標(biāo)是（-8，0）；
當(dāng)P在B的右邊時(shí)，P的坐標(biāo)是（2，0），
即P的坐標(biāo)是（-8，0）或（2，0）．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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