Question

下列哪一個函數(shù)，其圖形與x軸有兩個交點(diǎn)

1. A.
   y=17（x+83）²+2274
2. B.
   y=17（x-83）²+2274
3. C.
   y=-17（x-83）²-2274
4. D.
   y=-17（x+83）²+2274

Answer 1

D
分析：利用函數(shù)圖形與x軸有兩個交點(diǎn)看圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)．
解答：A、∵a=17＞0，∴拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-83時(shí)y=2274＞0．與x軸沒有交點(diǎn)；
B、∵a=17＞0，∴拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=83時(shí)y=2274＞0．與x軸沒有交點(diǎn)；
C、∵a=-17＜0，∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=83時(shí)y=-2274＜0．與x軸沒有交點(diǎn)；
D、∵a=-17＜0，∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-83時(shí)y=2274＞0．與x軸有兩交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評：判斷函數(shù)圖形與x軸的交點(diǎn)個數(shù)時(shí)可以根據(jù)系數(shù)的大小及頂點(diǎn)坐標(biāo)來判斷．