【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y2=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為：y2=；（2）4＜x＜5或0＜x＜1

【解析】

試題（1）將點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)代入直線的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將的A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可．

（2）當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，雙曲線便在直線的上方且在x軸的上方，所以求出直線與雙曲線及x軸的交點(diǎn)后可由圖象直接寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的x取值范圍．

試題解析：（1）∵點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y1=-x+5的圖象上，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+5=4

即：A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，4）

∵點(diǎn)A（1，4）在反比例函數(shù)y2=（k≠0）的圖象上

∴k=1×4=4

∴反比例函數(shù)的解析式為：y2=

（2）如下圖所示：

解方程組：得或

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）

直線與x軸的交點(diǎn)C為（5，0）

由圖象可知：當(dāng)4＜x＜5或0＜x＜1時(shí)，y2＞y1＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M40元包240小時(shí)，且其中每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小剛和小明家正好選擇了這項(xiàng)上網(wǎng)業(yè)務(wù).

（1）當(dāng)x≥240時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小剛家10月份上網(wǎng)200小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?

（3）若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為62元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）問(wèn)題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱(chēng)圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點(diǎn)D．求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，完成下列問(wèn)題：

（1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；

（3）平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法中正確的序號(hào)是_____．

①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E，D是BC邊的三等分點(diǎn)，F是AC的中點(diǎn)，BF分別交AD，AE于點(diǎn)G，H，則BG∶GH∶HF等于(　　)

　

A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸的正半軸上，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）若A（6，0），B（0，4），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）以B為直角頂點(diǎn)，以AB和OB為直角邊分別在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，連DE交y軸于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x、y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷并證明AO與MB的數(shù)量關(guān)系．

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