【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A(0，-1)，B(0，3)，C(-3，2)．

(1) 描出A、B、C三點的位置，并畫出三角形ABC；

(2) 三角形ABC中任意一點P（x,y）平移后的對應(yīng)點為P1（x+3,y-2）將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，作出平移后的圖形，并寫出點A1、B1、C1的坐標；

(3) 求三角形A1B1C1的面積.

【答案】（1）見解析（2）A1(3,-3)、B1(3,1)、C1(0,0)（3）6

【解析】分析：(1)、根據(jù)平面直角坐標系中描點的方法描出各點，然后順次連接得到三角形；(2)、將原三角形向右平移3個單位，再向下平移2個單位得出三角形，然后寫出各點的坐標；(3)、根據(jù)三角形的面積計算法則得出答案．

詳解：（1）如圖,

（2）如圖，A1(3,-3)、B1(3,1)、C1(0,0)

（3）S△A1B1C1=

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【題目】已知：如圖， 是內(nèi)一點， ， ， ， 分別是垂足，且．

（）求證：點在的平分線上．

（）若點是射線上一點，點是射線上一點，且， ．

①當是等腰三角形時，求點到射線的距離；

②連接， ， ，當的周長最小時，求的度數(shù)．

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【題目】 如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B.

（1）求證:AC·CD=CP·BP;

（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長.

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【題目】已知點A（a，3），B（﹣1，b），且AB⊥x軸，若兩點的距離為5，則滿足條件的a的值為_____，b的值為_____．

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【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。

方法1：

方法2：

(3)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:

(4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若，則= 。

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【題目】已知：如圖，點E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長CE到點F，使得EF=EC.求證：AF∥BG.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）若∠BAC=70°，求弧BD、弧DF和弧AF的度數(shù)．

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【題目】如果把存入3萬元記作+3萬元，那么支出2萬元應(yīng)記作__________， -4萬元表示的意思是________________________．

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【題目】如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A，B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進入暗礁區(qū)，那么S對兩燈塔A，B的視角∠ASB必須（ ）
A.大于60°
B.小于60°
C.大于30°
D.小于30°

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