如圖，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，何時(shí)△PBQ與△ABC相似？

答案：
解析：

　　分析：當(dāng)＝或＝時(shí)，△PBQ與△ABC相似，因此需要考慮兩種情況．

　　解：設(shè)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)xs△PBQ與△ABC相似．

　　則AP＝2x，BQ＝4x，PB＝8－2x．

　　(1)如果＝，則＝．解得x＝2．

　　(2)如果＝，則＝．解得x＝．

　　所以經(jīng)過(guò)2 s或s，△PBQ與△ABC相似．

　　點(diǎn)評(píng)：本題是一道需要分類討論的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有兩種情況使△PBQ與△ABC相似．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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