（2012•東營）某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
30
30
cm．
分析：當(dāng)圓柱形飲水桶的底面半徑最大時(shí)，圓外接于△ABC；連接外心與B點(diǎn)，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．
解答：解：連接OB，如圖，
當(dāng)⊙O為△ABC的外接圓時(shí)圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．
∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，
∴O點(diǎn)在AD上，BD=24cm；
在Rt△0BD中，設(shè)半徑為r，則OB=r，OD=48-r，
∴r2=（48-r）2+242，解得r=30．
即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題考查把實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力以及勾股定理，垂徑定理的討論和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•東營）某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）． 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．
  捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表：
組別 捐款額x/元 人數(shù)
A 1≤x＜10 a
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30
D 30≤x＜40
E x≥40
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題．
（1）a=
20
20
，本次調(diào)查樣本的容量是
500
500
；
（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；
（3）若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？

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（2012•東營）如圖某天上午9時(shí)，向陽號(hào)輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀
測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈
3
5
，tan36.9°≈
3
4
，sin67.5°≈
12
13
，tan67.5°≈
12
5
）

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（2012•東營）某�；@球班21名同學(xué)的身高如下表：
身高/cm 180 185 187 190 201
人數(shù)/名 4 6 5 4 2
則該�；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是
187
187
cm．

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