Question

如圖，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：AA₁?A₁D₁?D₁C₁?C₁C?CB?BA?AA₁?A₁D₁…，
白甲殼蟲爬行的路線是：AB?BB₁?B₁C₁?C₁D₁?D₁A₁?A₁A?AB?BB₁…，
那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先確定黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點(diǎn)，再根據(jù)勾股定理求出它們之間的位置．
解答：解：連接CD₁，
因?yàn)?008÷6=334…4，所以黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點(diǎn)是C和D₁，
由于∠CDD₁=90°，
所以根據(jù)勾股定理：CD₁==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道趣味性題目，不僅考查了閱讀理解能力，還考查了勾股定理在空間的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．