如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,動點E從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿路線C→D→A作勻速運動,點E到達A點運動停止,那么△BEC的面積y與點E運動的時間x秒之間的函數(shù)圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析:運用動點函數(shù)進行分段分析,當(dāng)點E在CD上,及在DA上時,分別求出函數(shù)解析式,再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式.
解答:①當(dāng)點E在CD上時,此時x≤1,
∵AB=1,BC=2,動點E從點C出發(fā),E點在CD上時,CE=x,BC=2,
∴△ABP的面積S=×BC×CE=×2x=x;
當(dāng)點E在DA上時,此時1<x<3,
△BEC的高是1,底邊是2,所以面積是1,即s=1;
綜上可得s=x時是正比例函數(shù),且y隨x的增大而增大,,s=1時,是一個常數(shù)函數(shù),是一條平行于x軸的直線.
所以只有D符合要求.
故選D.
點評:此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用,注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵,有一定難度.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動,點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動,設(shè)經(jīng)過的時間為xs,△PBQ的面積為ycm2,則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AB=
2
,BC=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D路線向點D勻速運動,到達點D后停止;點Q從點D出發(fā),沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動,到達點A后停止.若點P、Q同時出發(fā),在運動過程中,Q點停留了1s,圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S(cm)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)請解釋圖中點H的實際意義?
(2)求P、Q兩點的運動速度;
(3)將圖②補充完整;
(4)當(dāng)時間t為何值時,△PCQ為等腰三角形?請直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,AB=6,則AD=(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E為線段BC上的動點(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與AB交于點F,設(shè)CE=x,BF=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)x為何值時,y的值最大,最大值是多少?
(3)若設(shè)線段AB的長為m,上述其它條件不變,m為何值時,函數(shù)y的最大值等于3?

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