【題目】如圖，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求∠BOE的度數(shù)．

【答案】（1）60°；（2）15°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)周角等于360°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）先求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE=∠COE﹣∠BOC，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，

∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD，

=360°﹣90°﹣90°﹣120°，

=60°；

（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=AOC=×150°=75°，

∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（　�。�

A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題背景】

在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【初步探索】

小亮同學(xué)認(rèn)為：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到 BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【探索延伸】

在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否任然成立？說明理由．

【結(jié)論運(yùn)用】

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間（C不與A、B重合）．若△ABC的周長為m，四邊形AOBC的周長為 （用含m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2015年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）九年級(jí)（1）班參加體育測試的學(xué)生有 人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是 ，等級(jí)C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有550人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱，全省因?yàn)?zāi)造成直接經(jīng)濟(jì)損失68.77億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A、68.77×109 B、6.877×109 C、6.877×1010 D、6877×1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)三角形有兩邊及一角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形（ ）

A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面積相等

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同步練習(xí)冊答案