【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．

（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

【答案】（1）20m；

（2）當(dāng)a≥24時(shí)， S最大值為288平方米；當(dāng)0＜a＜24時(shí)， S最大值為.

【解析】

（1）設(shè)AD為x,則AB為，根據(jù)面積公式列出一元二次方程即可求解；

（2）設(shè)S=AD×AB，根據(jù)二次函數(shù)及自變量的取值范圍即可求解.

解：（1）設(shè)AD為x,則AB為，

依題意得=280，

解得x=20，x=28＞a，故舍去，

∴AD的長(zhǎng)為20m；

（2）設(shè)矩形菜園ABCD面積S=AD×AB=

當(dāng)a≥24時(shí)，則當(dāng)x=24時(shí)，S最大值為288平方米；

當(dāng)0＜a＜24時(shí)，則當(dāng)0＜x≤a時(shí)，S隨x的增大而增大，

所以，當(dāng)x=a時(shí)，S最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．

（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝ ．

（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，試猜測(cè)∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線．

（1）

對(duì)角線條數(shù)分別為　 　、　 　、　 　、　 　．

（2）n邊形可以有20條對(duì)角線嗎？如果可以，求邊數(shù)n的值；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°，求它對(duì)角線的條數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m= ，n= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)的水上樂(lè)園有一批4人座的自劃船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預(yù)計(jì)今年游客將會(huì)增加，水上樂(lè)園的工作人員隨機(jī)抽取了去年某天中出租的80艘次4人自劃船，統(tǒng)計(jì)了每艘船的乘坐人數(shù)，制成了如下統(tǒng)計(jì)圖.

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；

（2）所抽取的自劃船每艘乘坐人數(shù)的眾數(shù)是 ；

（3）若每天將增加游客150人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自劃船才能滿足需求？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y kx bk 0， 當(dāng) 2 x 3 時(shí)， 對(duì)應(yīng)的 y 的值為 1 y 9 ， 則k b _____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，

（1）當(dāng)，，時(shí)，則______，______．

（2）當(dāng)，，，時(shí)，則______．

（3）當(dāng)，，且，求的值．

（4）若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，，化簡(jiǎn)：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問(wèn)題：

(1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

(3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案