(8分)已知OC是內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON分別以20°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（1）如圖①，若，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，分別到OM′、ON′處，
求的值；
（2）如圖②，若OM、ON分別在、內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有，
求的值。

解：（1）60°；………………………………………………4分
（2）設(shè)OM，ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，
由，得，
化簡(jiǎn)得，…………………………………………………… 6分
所以。………………………………………………………………8分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C、D是雙曲線，y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸精英家教網(wǎng)于A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2），連接OC、OD．
（1）求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
1
3
，OC=
10
，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△POC=S△POD？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6），點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在x軸的負(fù)半軸和正半軸上，精英家教網(wǎng)OB，OC的長(zhǎng)分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若平面內(nèi)有M（1，-2），D為線段OC上一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠BAC，求直線MD的解析式；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q和點(diǎn)P（點(diǎn)P在直線AC上），使以O(shè)，P，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江一模）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r2，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P′的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)，⊙O稱為基圓．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)有不同的兩點(diǎn)A、B，它們的反演點(diǎn)分別是A′、B′，則與∠A′一定相等的角是
（C）
（C）

（A）∠O         （B）∠OAB        （C）∠OBA           （D）∠B′
（2）如圖3，⊙O內(nèi)有一點(diǎn)M，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)M的反演點(diǎn)M′；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）．
（3）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓O的半徑為r，另一個(gè)半徑為r1的⊙C，作射線OC交⊙C于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)分別是A′、B′，點(diǎn)M為⊙C上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)為M′．求證：∠A′M′B′=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：022

已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，若△DEF的周長(zhǎng)為8 cm，則△ABC的周長(zhǎng)為________，若S△ABC＝16 cm2，則S△DEF＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點(diǎn)課課練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版） 題型：044

閱讀：三角形中位線概念：以三角形兩邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．運(yùn)用上述概念，定理解答下列問題：

如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．

(1)求證：＝＝＝；

(2)求證：四邊形ABCD∽四邊形EFGH；

(3)若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為136cm，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案