【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測得C在北偏東45的方向上,A處測得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測得AD=120
海里。
(1)(4分)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號)
(2)(5分)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù):=1.41,
=1.73,
=2.45)
【答案】(1)AC=120海里 ,BC=120
海里;(2)無觸礁危險(xiǎn).
【解析】
試題分析:(1)過點(diǎn)C作CE⊥AB于E,解直角三角形即可求出A與C及B與C的距離AC,BC;(2)過點(diǎn)D作DF⊥AC于F,解直角三角形即可求出DF的長,再比較與100的大小,從而得出結(jié)論有無觸礁的危險(xiǎn).
試題解析:⑴ 作CE⊥AB于E, 設(shè)AE=x
則在△ACE中,CE= x AC=2 x
在△BCE中,BE=CE=x BC=
x
由AB=AE+BE ∴x+ x=60(
+
)
解得x=60
所以AC=120(海里) ,BC=120
(海里)
⑵作DF⊥AC于F,
在△AFD中,DF=DA
∴DF=×60(
-
)=60(3
-
) ≈106.8>100
所以無觸礁危險(xiǎn).
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【題目】因式分解x﹣4x3的最后結(jié)果是( 。
A. x(1﹣2x)2 B. x(2x﹣1)(2x+1) C. x(1﹣2x)(2x+1) D. x(1﹣4x2)
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.能夠完全重合的三角形是全等三角形B.面積相等的三角形是全等三角形
C.周長相等的三角形是全等三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形
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【題目】函數(shù)y=﹣(x﹣1)2,當(dāng)滿足( )時(shí),y隨x的增大而減。
A. x>0 B. x<0 C. x>1 D. x<1
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【題目】如圖,用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框,不計(jì)螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?/span>2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框,則任兩螺絲間距離的最大值為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 10
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【題目】解分式方程檢驗(yàn)時(shí),可以直接把根代入最簡公分母,看最簡公分母是否為,若為,則是原分式方程的增根;若最簡公分母不為,則是原分式方程的解.
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