A. | 圖2所示的長方形是正方形 | |
B. | 圖2所示的長方形周長=2m+2n | |
C. | 陰影部分所表示的小正方形邊長=m-n | |
D. | 陰影部分所表示的小正方形面積=(m−n)24 |
分析 設(shè)小正方形的邊長為a,C、根據(jù)圖形的拼法可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可用含m、n的代數(shù)式表示出a的值,由此得出C選項(xiàng)不符合題意;A、觀察圖形2找出圖形2中長方形的相鄰兩邊長,由此可得出該長方形為正方形,即A選項(xiàng)符合題意;B、根據(jù)正方形的周長公式即可找出圖形2的周長,再代入a值即可得知B選項(xiàng)符合題意;D、根據(jù)正方形的面積公式,再代入a值,即可得知D選項(xiàng)符合題意.綜上即可得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)小正方形的邊長為a,
C、根據(jù)圖形的拼法可知:m-a=n+a,
∴a=m−n2,
∴C選項(xiàng)不符合題意;
A、∵圖2中長方形相鄰兩邊長度分別為n+a,n+a,
∴圖2所示的長方形是正方形,
∴A選項(xiàng)符合題意;
B、∵圖2所示的長方形周長=4(n+a)=4(n+m−n2)=4×m+n2=2m+2n,
∴B選項(xiàng)符合題意;
D、∵陰影部分所表示的小正方形面積=a2=(m−n2)2=(m−n)24,
∴D選項(xiàng)符合題意.
故選C.
點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式的幾何背景、正方形的周長及面積,根據(jù)圖形的拼法找出小正方形的邊長,再逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2n-3 | B. | 2n-2 | C. | 2n-1 | D. | 2n |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4℃ | B. | -4℃ | C. | 8℃ | D. | -8℃ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | OA=OD,OB=OC | B. | ∠B=∠C,OB=OC | C. | ∠B=∠C,OA=OD | D. | ∠C=∠B,∠A=∠D |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 65小時 | B. | 56小時 | C. | 2小時 | D. | 3小時 |
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A. | AB=2BD | B. | AB=3BD | C. | AB=4BD | D. | AB=5BD |
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