【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為的同種規(guī)格零件,為了檢查兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性,質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測,結(jié)果如下(單位:):
甲 | |||||
乙 |
(1)分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識,你認(rèn)為哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些,說明理由.
【答案】(1)10,10,0.013,0.004(2)乙機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些
【解析】
(1)根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù),分布求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再利用方差公式求兩組數(shù)據(jù)的方差即可;
(2)根據(jù)甲的方差大于乙的方差,即可得出乙機(jī)床生產(chǎn)的零件穩(wěn)定性更好一些.
(1)∵甲機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)是:,
乙機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)是:,
∴甲機(jī)床所加工零件直徑的方差,
乙機(jī)床所加工零件直徑的方差,
(2)∵,
∴乙機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,F,G是直徑AB上的兩點(diǎn),C,D,E是半圓上的三點(diǎn),如果弧AC的度數(shù)為60°,弧BE的度數(shù)為20°,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)為弘揚(yáng) “東亞文化”,某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽,在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時(shí),采用隨機(jī)抽簽方式.
(1)請直接寫出第一位出場是女選手的概率;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結(jié)果,并求出他們都是男選手的概率.
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【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤、都被分成了個(gè)全等的扇形,在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù),如圖所示.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字(若指針停在扇形的邊線上,當(dāng)作指向下方的扇形).
(1)小明同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,小華同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,他們都轉(zhuǎn)了次,結(jié)果如下:
指針?康纳刃蝺(nèi)的數(shù)字 | ||||||
出現(xiàn)的次數(shù) |
求出表中的值.
計(jì)算盤中“指針停靠的扇形內(nèi)的數(shù)字為”的頻率;
(2)小明轉(zhuǎn)動(dòng)盤一次,指針?康纳刃蝺(nèi)的數(shù)字作為十位數(shù)字,小華轉(zhuǎn)動(dòng)盤一次,指針停靠的扇形內(nèi)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,用列表或畫樹狀圖的方法求出“所得的兩位數(shù)為的倍數(shù)”(記為事件)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的,她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中, .
求證:平行四邊形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按王曉的想法寫出證明過程.
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【題目】如圖所示,以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),延長BA交⊙A于G.
(1)求證:弧GE=弧EF;
(2)若弧BF的度數(shù)為70°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
基本性質(zhì):三角形中線等分三角形的面積.
如圖,是的邊上的中線,
則
理由:過點(diǎn)作于點(diǎn)
∵是的邊上的中線.
∴又∵,
∴
∴三角形中線等分三角形的面積.
任務(wù):
(1)如圖,延長的邊到點(diǎn),使,連接,則和的數(shù)量關(guān)系為_________.
(2)如圖,點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,的中點(diǎn),且的面積為,請同學(xué)們借助上述結(jié)論求的面積.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象與x軸正半軸交于B、C兩點(diǎn),BC=2,則b的值為( )
A.4 B.﹣4 C.±4 D.﹣5
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