Question

一定質(zhì)量的氧氣，它的密度P（kg/m³）是它的體積V（m³）的反比例函數(shù)，當V=10m³時，p=1.43kg/m³．
（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式：

 

；
（2）當V=2m³時，氧氣的密度p=

 

（kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知一定質(zhì)量的氧氣，它的密度P是它的體積V的反比例函數(shù)，且已知V=10時，p=1.43，故p與V的函數(shù)關(guān)系式是p=

14.3

v

；
（2）把V=2m³代入解析式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)p=

k

v

，
當V=10m³時，p=1.43kg/m³，
∴1.43=

k

10

，
∴k=1.43×10=14.3，
∴p與V的函數(shù)關(guān)系式是p=

14.3

v

；
（2）當V=2m³時，P=

14.3

2

=7.15（kg/m³）．
故答案為：（1）p=

14.3

v

；（2）7.15．

點評：本題考查反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進一步根據(jù)題意求解答案．