Question

（2010•北侖區(qū)模擬）現(xiàn)有邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視為同一種組合），則不同組合方案共有（ ）
A．3種
B．4種
C．5種
D．6種

Answer 1

【答案】分析：本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，能拼360°的就是能做鑲嵌的．
解答：解：因為正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能鋪滿；
正三角形每個內(nèi)角60度，正六邊形每個內(nèi)角120度，2×60+2×120=360度（或者60+60+60+60+120=360度，故四個正三角形、一個正六邊形也能進行鑲嵌），所以能鋪滿；
正方形每個內(nèi)角90度，正八邊形每個內(nèi)角135度，135×2+90=360度，所以能鋪滿；
因為60+90+90+120=360度，所以一個正三角形、2個正方形、一個正六邊形也能進行鑲嵌；
故選B．
點評：注意理解鑲嵌的基本性質(zhì)．