【題目】“利�!蓖ㄓ嵠鞑纳虉�,計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機,出廠價分別為甲種型號手機每部1800元,乙種型號手機每部600元,丙種型號手機每部1200元.若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部,并將60000元恰好用完,請你幫助商場計算一下如何購買.
【答案】兩種購買方法:甲種型號手機購買30部,乙種型號手機購買10部;或甲種型號手機購買20部,丙種型號手機購買20部
【解析】
分三種情況:
①設(shè)分別購進甲乙兩種手機為x、y部,根據(jù)兩種不同型號的手機共40部,并將60000元恰好用完可以列出方程組,解方程組即可解決問題;
②設(shè)分別購進甲丙兩種手機為x、z部,根據(jù)兩種不同型號的手機共40部,并將60000元恰好用完可以列出方程組,解方程組即可解決問題;
③設(shè)分別購進乙丙兩種手機為y、z部,根據(jù)兩種不同型號的手機共40部,并將60000元恰好用完可以列出方程組,解方程組即可解決問題.
解:分三種情況:
①設(shè)分別購進甲乙兩種手機為x、y部,
依題意得,,
解得:,
即可以購進甲乙兩種手機分別是30部、10部;
②設(shè)分別購進甲丙兩種手機為x、z部,
依題意得,,
解得:,
即可以購進甲丙兩種手機分別是20部、20部;
③設(shè)分別購進乙丙兩種手機為y、z部,
依題意得,,
解得:(不合題意,舍去),
答:有兩種購買方法:甲種型號手機購買30部,乙種型號手機購買10部;或甲種型號手機購買20部,丙種型號手機購買20部;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請先閱讀下列文字與例題,再回答后面的問題:
當(dāng)因式分解中,無法直接運用提取公因式和乘法公式時,我們往往可以嘗試一個多項式分組后,再運用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.
例如:
(1)
=
=
=
(2)
=
=
=
(1)根據(jù)上面的知識,我們可以將下列多項式進行因式分解:
(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________);
=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________).
(2)分解下列因式:
①;
②.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(背景知識)研究平面直角坐標(biāo)系,我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律:若平面直角坐標(biāo)系上有兩個不同的點、
,則線段AB的中點坐標(biāo)可以表示為
(簡單應(yīng)用)如圖1,直線AB與y軸交于點,與x軸交于點
,過原點O的直線L將
分成面積相等的兩部分,請求出直線L的解析式;
(探究升級)小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積,則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”
如圖2,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,試說明
;
(綜合運用)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,
,
,若OC恰好平分四邊形OACB的面積,求點C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知
,點
,
分別是射線
,
上兩定點,且
,
;動點
從點
向點
運動,以
為斜邊向右側(cè)作等腰直角
.設(shè)線段
的長
,點
到射線
的距離為
.
(1)若,直接寫出點
到射線
的距離;
(2)求關(guān)于
的函數(shù)表達式,并在圖
中畫出函數(shù)圖象;
(3)當(dāng)動點從點
運動到點
,求點
運動經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上有四個點,且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d.若|a﹣c|=10,|a﹣d|=12,|b﹣d|=9,則|b﹣c|= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解,補全證明過程及推理依據(jù).
已知:如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證∠A=∠F
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF(等量代換)
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠ =180°( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180°(等量代換)
∴ ∥ ( )
∴∠A=∠F( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廣場內(nèi)有一塊空地ABCD如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種草皮,經(jīng)測量,,
,
,
,
求四邊形ABCD空地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由圖2,可得等式 ;
(2)利用(1)所得等式,解決問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)如圖3,將兩個邊長為a、b的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一直線上,連接BD和BF,若這兩個正方形的邊長a、b如圖標(biāo)注,且滿足a+b=10,ab=20.請求出陰影部分的面積.
(4)圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片.
①請在下面的方框中用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形,并仿照圖1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b;
②研究①拼圖發(fā)現(xiàn),可以分解因式2a2+5ab+2b2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,點A是弧BC的中點,AD交BC于E點,AE=2,ED=4.
(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)求tan∠ADB的值;
(3)延長BC至F,連接FD,使△BDF的面積等于8 ,求證:DF與⊙O相切.
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