Question

某文具店計劃購進(jìn)甲、乙兩種不銹鋼圓規(guī)80個，進(jìn)貨總價不小于382元但不超過384元，兩種圓規(guī)的進(jìn)價和售價如下表：

	甲	乙
進(jìn)價（元∕個）	4	5
售價（元∕個）	a（a＞4）	7

（1）該文具店對甲、乙兩種圓規(guī)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在全部可以銷售的情況下，針對a的不同取值，選擇怎樣的進(jìn)貨方案所獲利潤最大？

Answer 1

解：（1）設(shè)購買甲x個，則購買乙（80-x）個，
據(jù)題意有：，
解得：16≤x≤18，
有三種方案：①甲16個，乙64個，
②甲17個，乙63個，
③甲18個，乙62個；

（2）利潤=x（a-4）+（80-x）（7-5）=（a-6）x+160，
當(dāng)a＞6時，x越大，利潤越多，選方案③利潤最大，
當(dāng)a=6時，三種方案所獲利潤都一樣，
當(dāng)4＜a＜6時，x越小，利潤越多，選方案①利潤最大．
分析：（1）首先設(shè)購買甲x個，則購買乙（80-x）個，根據(jù)題意即可等不等式組：，解此不等式組即可求得該文具店對甲、乙兩種圓規(guī)的進(jìn)貨方案；
（2）首先根據(jù)題意可得利潤=x（a-4）+（80-x）（7-5），整理得利潤=（a-6）x+160，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析求解，即可求得答案．
點評：此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程，列函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．