Question

一塊長方形的草地的長和寬分別為20米和16米，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，設(shè)小路的寬度為x米，小路的總面積為S平方米．
（1）求小路的總面積S與寬度x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小路的總面積為160平方米，求小路的寬度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小路的總面積+草地的面積等于（16+2x）（20+2x）建立等量關(guān)系就可以表示出小路的總面積S與寬度x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將s=160代入（1）的解析式就可以求出x的值，即得到答案．

解答：解：（1）∵小路的寬度為x米，小路的總面積為S平方米，
∴S+16×20=（16+2x）（20+2x）
∴S=4x²+72x；    

（2）當(dāng)S=160時(shí)．
160=4x²+72x，
解得：x₁=2，x₂=-20（舍去）．
故小路的寬為2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，函數(shù)解析式的求法及根據(jù)函數(shù)值求自變量的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．