Question

平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次�。ā　。�

• A、6，6，6
• B、6，4，3
• C、6，4，6
• D、3，4，5

Answer 1

分析：平行四邊形的邊長與對角線的一半構成三角形．應滿足三角形的三邊關系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．設兩條對角線的長度是x，y，即三角形的另兩邊是

1

2

x，

1

2

y，所以符合條件的是6，4，3．

解答：解：如圖，設平行四邊形的兩條對角線為x，y；邊長為a，
則

1

2

x-

1

2

y＜a＜

1

2

x+

1

2

y，
然后根據這個不等式判斷：
A、3+3+=6；
B、3+2＞3；
C、3+2＜6；
D、1.5+2＜5．
故選B．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系，有關“邊或對角線的取值范圍”的題，應聯系“三角形兩邊之和、差與第三邊關系”知識點來解決．