【題目】如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，則四邊形ABCD面積是 ．

【答案】10
【解析】解：連結(jié)BD， 在△ABD中，BD2=AB2+AD2﹣2ABADcosA=61﹣60cosA，
在△BCD中，BD2=BC2+CD2﹣2BCCDcosC=41﹣40cosC．
∴61﹣60cosA=41﹣40cosC，
∵A+C=180°，
∴cosA=﹣cosC．
∴cosA= ．
∴sinA=sinC= ．
∴四邊形ABCD的面積S=S△ABD+S△BCD= AB×AD×sinA+ BC×CD×sinC
= 6×5× + ×4×5× =10
所以答案是：10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a2= ．
（1）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足2an﹣an+1=0，求an；
（2）若a4= ，且數(shù)列{（2n﹣1）an+1}是等差數(shù)列，求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若3sinC=2sinB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，則 的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）記平面PAB與平面PCD的交線(xiàn)為l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=f（﹣x），當(dāng)x∈（0， ]時(shí)，f（x）= （1﹣x），則f（x）在區(qū)間（1， ）內(nèi)是（ ）
A.減函數(shù)且f（x）＞0
B.減函數(shù)且f（x）＜0
C.增函數(shù)且f（x）＞0
D.增函數(shù)且f（x）＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知拋物線(xiàn)C1：x2=2py（p＞0）與圓C2：x2+y2=5的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4． （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)C1的焦點(diǎn)F且斜率為k的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，與圓C2交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)k∈[0，1]時(shí)，求|AB||CD|的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且3bcos A=ccos A+acosC．
（1）求tanA的值；
（2）若a=4 ，求△ABC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + （1﹣a2）x2﹣ax，其中a∈R．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為8x+y﹣2=0，求a的值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實(shí)數(shù)m，使得方程f（x）=m恰好有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=5．
（1）如圖1，若sin∠BAC= ，求S△ABC；

（2）若BC=AC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)到P，使∠APD=∠B，延長(zhǎng)AC交PD于N，連接MN．
①如圖2，求證：AM=MN；
②如圖3，當(dāng)PC⊥BC時(shí)，則CN的長(zhǎng)為多少？

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