將正方形圖1做如下操作：第1次：分別連結各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法在分割如圖3，得到9個正方形…，依此類推，根據以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作_________次．
503

試題分析：∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形…，
以此類推，根據以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，
解得：n=503．
故答案為：503．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．

（1）求證：DP＝DQ；
（2）如圖，小明在圖①的基礎上做∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）如圖，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB:AP＝3:4，請幫小明算出△DEP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點P是AB的中點，連接DP，過點B作BE⊥DP交DP的延長線于點E，連接AE，過點A作AF⊥AE交DP于點F，連接BF．

（1）若AE=2，求EF的長；
（2）求證：PF=EP+EB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，過點B作BE⊥DC，過點A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF判斷△BEF的形狀，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD，R是CD的中點，點M在BC邊上運動，E、F分別是AM、MR的中點，則EF的長隨著M點的運動（   ）
A．變短B．變長C．不變D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，若對角線長AC＝8cm，BD＝6cm．則邊長AB＝       cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為___________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是(      )
A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
B．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
C．兩邊相等的平行四邊形是菱形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求證：四邊形ABCD是菱形．

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