將正方形圖1做如下操作：第1次：分別連結(jié)各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法在分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，依此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個(gè)正方形，則需要操作_________次．
503

試題分析：∵第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個(gè)正方形；
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個(gè)正方形…，
以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個(gè)正方形，則4n+1=2013，
解得：n=503．
故答案為：503．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求證：DP＝DQ；
（2）如圖，小明在圖①的基礎(chǔ)上做∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；
（3）如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB:AP＝3:4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DP交DP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交DP于點(diǎn)F，連接BF．

（1）若AE=2，求EF的長(zhǎng)；
（2）求證：PF=EP+EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DC，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD，R是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AM、MR的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（   ）
A．變短B．變長(zhǎng)C．不變D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，若對(duì)角線長(zhǎng)AC＝8cm，BD＝6cm．則邊長(zhǎng)AB＝       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)__________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是(      )
A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
B．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C．兩邊相等的平行四邊形是菱形
D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案