Question

如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

B
分析：連接OD，根據(jù)已知及全等三角形的判定得到△ADO≌△CDO，從而得到對應(yīng)角相等，再根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求得∠BCO的度數(shù)．
解答：解：連接OD，
∵AO=OC=OD，DA=DC，
∴△ADO≌△CDO．
∴∠COD=∠AOD=∠AOC=80°．
∴∠ODC=∠OCD=∠ODA=∠OAD=50°．
∴∠CDA=100°．
∵AD∥BC，
∴∠DCB=180°-∠CDA=180°-100°=80°．
∴∠BCO=∠BCD-∠OCD=80°-50°=30°．
故選B．
點評：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，利用全等三角形及等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合圓心角與圓周角的關(guān)系解答．