Question

【題目】的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點之間的距離。根據(jù)的幾何意義解答下列問題：

（1）①的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù) 的點與 之間的距離。

②方程，根據(jù)幾何意義可解得m的值為 .

（2）式子能取得 值(填“最大”或“最小”)，其值為 。

（3）已知a,b互為相反數(shù)，且，計算的值。

Answer 1

【答案】（1）①數(shù)m的點 數(shù)3的點 ②m=4或m=2

（2）最小 3（3）b=-3;2.

【解析】分析：（1）①根據(jù)兩點之間的距離可作答；②根據(jù)絕對值的意義可求解；（2）求|x+1|+|x-2|的最值，由線段的性質(zhì)，兩點之間，線段最短，可知當-1≤x≤2時|x+1|+|x-2|有最小值．（3）由于a、b的符號不能確定，分情況討論即可算出.

本題解析：

（1）①數(shù)m的點 數(shù)3的點

②m=4或m=2

（2）最小 3

（3）若a＞0＞b則2a=6得a=3。此時b=-3.

若b＞0＞a則2b=6得b=3。此時