Question

如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=，則此三角形移動(dòng)的距離PP′=　     　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由平移的性質(zhì)知，P′Q′=PQ=，RQ∥R′Q′，

∴△P′QH∽△P′Q′R′

∵S_△P′QH：S_{△P′Q′R′}=P′Q²：P′Q′²=1：2，

∴P′Q=1，

∴PP′=．

故答案為．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．