Question

（1）先化簡，再求值：（2a²-5a）-2（3a-5+a²）．其中a=-1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數(shù)式m²+2mn+n²的值．

Answer 1

解：（1）（2a²-5a）-2（3a-5+a²）
=（2a²-5a）-（6a-10+2a²）
=2a²-5a-6a+10-2a²
=10-11a，
當a=-1時，原式=10-11a=10-11×（-1）=21；
（2）∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，又m＜n，
∴m=-4，n=3或m=-4，n=-3，
當m=-4，n=3時，m²+2mn+n²=（m+n）²=1；
當m=-4，n=-3時，m²+2mn+n²=（m+n）²=49，
則m²+2mn+n²=1或49．
分析：（1）把原式第二個括號外的系數(shù)2乘到括號里邊，然后利用去括號法則：括號外邊是正數(shù)，去掉正號和括號，括號里各項不變號；括號外邊是負號，去掉負號和括號，括號里各項都變號，去括號后合并同類項得到最簡結(jié)果，最后把a=-1代入化簡后的式子中即可求出值；
（2）根據(jù)絕對值的意義，求出m與n的值，由m小于n，得到m只能等于-4，n可以等于3或-3，把所求式子先利用完全平方公式變形后，將m與n的值代入即可求出值．
點評：此題考查了整式的化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，絕對值的意義，合并同類項，以及完全平方公式的運用，其中對于先化簡再求值的題型必須先把所求的式子利用去括號，合并同類項化為最簡，然后再代值．