如圖，△ABC中，∠A＝30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB＝80°，則原三角形∠B的度數(shù)是


  1. A.
    74°
  2. B.
    75°
  3. C.
    76°
  4. D.
    78°
B
在圖①的△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結合折疊的性質和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關于∠B、∠C度數(shù)的等量關系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．
解答：解：在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；
根據(jù)折疊的性質知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；
在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-80°，即：∠B+∠C=100…②；
①-②，得：∠B=50°，解得∠B=75°
練習冊系列答案
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求證：∠A=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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