【題目】如圖,在ABCD中,AECF,M、N分別是BE、DF的中點,試說明四邊形MFNE是平行四邊形.

【答案】說明見解析.

【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,然后再證明DE=BF,再有DE=BF可判定四邊形BEDF是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形兩組對邊分別相等可得BE=DFM、N分別是BEDF的中點證明EM=NF,從而可證明四邊形MFNE是平行四邊形.

試題解析:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC,

∵AE=CF,

∴AD-AE=BC-CF,

DE=BF

∵DE∥BF,

四邊形BEDF是平行四邊形,

∴BE=DF

∴M、N分別是BE、DF的中點,

∴EM=BE=DF=NF,

EM∥NF

四邊形MFNE是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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