解方程：.

 

【答案】

x1=6,x2=-2.

【解析】

試題分析：求解一元二次方程的方法很多，有配方法，公式法，十字相乘法等，其中十字相乘法最為簡(jiǎn)便，但不容易理解學(xué)會(huì)，配方法和公式法比較機(jī)械，過(guò)程有些繁瑣，十字相乘不會(huì)的可以用配方法和公式法，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是x=,其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，不是標(biāo)準(zhǔn)方程的需要化為標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題解析：方法一：由十字相乘法得

（x-6）（x+2）=0，

x-6=0或者x+2=0，

x1=6,x2=-2.

方法二：（配方法）

x2-4x=12,

x2-4x+4=16,

(x-2) 2=16,

x-2=±4,

x1=6,x2=-2.

方法三：（公式法）

b2-4ac=(-4)-4×1×(-12)=64,

x==,

x1=6,x2=-2.

考點(diǎn)：一元二次方程的求解方法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過(guò)程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡(jiǎn)再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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